Verzija na dan 19 maj 2008 u 19:23 uredi BodhisattvaBot (razgovor \| doprinosi) 9.154 edits m robot Dodaje: ca:Àlgebra abstracta ← Starija izmjena		Verzija na dan 13 juli 2008 u 14:27 uredi poništi Kal-El~bswiki (razgovor \| doprinosi) Urednici 18.960 edits No edit summary Novija izmjena →
Red 3: == Historija == Formalna algebra počinje u ~~osamnaestom~~[[18. ~~stoljeću~~vijek]]u. U to vrijeme [[Leonhard Euler]] pokreće svoje sistematsko istraživanje svojstava brojeva, posebno [[~~prim broj~~prostibrojevi\|~~prim~~prostih brojeva]]. Njegovi su rezultati postali osnovom discipline teorije brojeva. Kasnije se, u bližim istraživanjima poopćenih algebarskih struktura, pokazalo da ~~prim~~prosti brojevi igraju vodeću ulogu, jer je puno tih struktura u svojim osnovnim crtama identično malom broju "osnovnih", koje proizlaze iz dijeležnih svojstava cijelih brojeva. Veliki doprinos algebri dao je mladi francuski ~~genij~~genije [[Evariste Galois]], koji je prvi sistematski uveo pojam [[grupa\|grupe]]. Njegov je rad doprinio slavljenom teoremu o nerješivosti jednačina stepena višeg od 5 pomoću radikala i četiri aritmetičke operacije. Od vremena Galoisa pa do naših dana, moderna algebra je prošla dugu evoluciju. Danas se algebra koristi u teoretskoj fizici, u informatici te kao osnova za izgradnju ostalih ogranaka matematike, kao što su [[analiza]], [[geometrija]], [[kombinatorika]] i [[teorija brojeva]]. Red 18: == Osnovne algebarske strukture == Pod '''algebarskom strukturom''' podrazumijevamo neprazan skup G i jednu ili više binarnih operacija na tom skupu. Najprostiji primjer algebarske strukture je '''grupoid''', i to je uređeni par <math>(G,\circ)</math> nepraznog skupa G i binarne operacije <math>\circ</math> na tom skupu. Line 56 ⟶ 57: == Primjeri algebarskih stuktura == Postoji mnoštvo primjera algebarskih struktura. Nama svima poznati skupovi prirodnih <math>\mathbf{N}</math>, cijelih <math>\mathbf{Z}</math>, racionalnih <math>\mathbf{Q}</math>, realnih <math>\mathbf{R}</math> ili imaginarnih <math>\mathbf{C}</math> brojeva zajedno sa operacijama sabiranja i množenja nad istima su samo primjeri nekih od algebarskih struktura. ▼ ▲Postoji mnoštvo primjera algebarskih struktura. Nama svima poznati skupovi prirodnih <math>\mathbf{N}</math>, cijelih <math>\mathbf{Z}</math>, racionalnih <math>\mathbf{Q}</math>, realnih <math>\mathbf{R}</math> ili imaginarnih <math>\mathbf{C}</math> brojeva zajedno sa operacijama sabiranja i množenja nad istima su samo primjeri nekih od algebarskih struktura. * <math>\mathbf{N}</math> je polugrupa u odnosu na operaciju sabiranja ali nije grupa jer skup prirodnih brojeva ne posjeduje neutralni element u odnosu na sabiranje prirodnih brojeva Line 69 ⟶ 70: [[Kategorija:Matematika]] [[Kategorija:Apstraktna algebra]] [[ar:جبر تجريدي]]

Razlika između verzija stranice "Apstraktna algebra"