Razlika između verzija stranice "Neprekidna funkcija"

Neprekidne funkcije predstavljaju jednu od najvažnijih klasa funkcija koje se proučavaju u različitim matematičkim disciplinama. Za neku funkciju <math>f</math> kažemo da je neprekidna u nekoj tački <math>x_0</math> ako funkcija uopšte posjeduje vrijednost u toj tački, te ako se njena vrijednost kada se sa lijeva ili desna približavamo posmatranoj tački također približava njenoj vrijednosti u posmatranoj [[tačka|tački]]. Za funkciju koja nije neprekidna u nekoj tački kažemo da je prekidna u toj tački, odnosno da ima prekid u posmatranoj tački.

Radi lakšeg opisivanja ponašanja (svojstava) neke funkcije, u praksi je od velikom značaja tzv. [[Grafik funkcije|grafik]] funkcije, tj. grafički prikaz skupa vrijednosti posmatrane funkcije nad nekim podskupom njenog domena[[domen]]a. Pojednostavljeno gledajući, za funkciju možemo reći da je neprekidna ako njen grafik možemo nacrtati bez da vrh olovke odvojimo od papira. No, ovo je veoma daleko od formalne definicije neprekidne funkcije, iz čistog razloga što se pojam "crtanja bez odvajanja od papira" nemože matematički predstaviti.

Današnju formalnu definiciju neprekidne funkcije dao je [[Karl Weierstraß]] krajem 19. vijeka.