Razlika između verzija stranice "Gaussov zakon"

[nepregledana izmjena][nepregledana izmjena]
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
Nova strana: U fizici '''Gaussov zakon''' daje zavisnost električnog fluksa, koji izvire iz neke zatvorene površine, od [[električni naboj|električ...
 
No edit summary
Red 1:
U [[fizika|fizici]], '''Gaussov zakon''' daje zavisnost [[električni fluks|električnog fluksa]], koji izvire iz neke zatvorene [[površina|površine]], od [[električni naboj|električnog naboja]], koji se nalazi unutar te površine.
 
== Integralni oblik zakona ==
Red 5:
U [[integral]]nom obliku, zakon glasi:
 
: <math>\Phi = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{S}
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_S}{\epsilon_o}</math>
 
gdje je Φ<math>\Phi</math> električni fluks, -{<math>\mathbf{E}</math>}- je [[električno polje]], -{<math>d\mathbf{S}</math>}- je diferencijal vektora zatvorene površine -{''S''}-, sa pravcem normalnim na površinu i smijerom van površine, QS-{<math>Q_\mathrm{S}</math>}- je količina električnog naboja koja se nalazi unutar zatvorene površine, ρ gustina električnog naboja u tački -{<math>V</math>}-, εo<math>\epsilon_o</math> je permitivnost [[vakuum]]a i <math>\oint_S</math> je [[površinski integral]] površi -{''S''}- koja okružuje zapreminu V-{''B''}-.
 
== Diferencijalni oblik zakona ==
Line 13 ⟶ 14:
U [[diferencijal]]nom obliku, jednačina postaje:
 
:<math>\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho</math>
 
gdje <math>\nabla</math>, [[nabla operator]], predstavlja [[divergencija|divergenciju]], -{'''D'''}- je vektor dielektričnog pomijeranja (u jedinici C/m²), i -{'''ρ'''}- je gustina slobodnog električnog naboja (u jedinici C/m³), isključujući vezani električni naboj u [[materijal]]u.
 
Za linearne materijale, jednačina postaje:
 
:<math>\nabla \cdot \epsilon \mathbf{E} = \rho</math>
 
gdje je ε<math>\epsilon</math> [[električna permitivnost]]
 
== Kulonov i Gaussov zakon ==
Line 27 ⟶ 28:
[[Kulonov zakon]] je specijalni oblik Gausovog zakona. U specijalnom slučaju [[sfera|sferne]] površine sa električnim nabojem u centru, linije [[električno polje|električnog polja]] su okomite na površ, sa istim intenzitetom u svakoj tački sfere, dajući jednostavniji oblik Gaussovog zakona:
 
:<math>E=\frac{Q}{4\pi\epsilon_0r^{2}}</math>
 
gdje je -{''E''}- [[jačina električnog polja]] na rastojanju -{''r''}- od električnog naboja -{''Q''}- koji se nalazi u centru površi, a ε0-{ε<sub>0</sub>}- je permitivnost vakuuma. Stoga se zaključuje da iz Gaussovog zakona slijedi poznata zakonitost Kulonovog zakona da je električno polje obrnuto proporcionalno kvadratu rastojanja.
 
Gausov zakon se može iskoristiti za dokazivanje da ukoliko unutar [[Faradejev kavez|Faradejevog kaveza]] nema električnog naboja, onda unutar kaveza nema ni električnog polja. Odnosno, spoljnje električno polje ne može prodrijeti u Faradejev kavez, već se polje unutar kaveza može stvoriti samo uslijed električnog naboja koji se nalazi u njemu. Gaussov zakon je [[elektrostatika|elektrostatički]] ekvivalent [[Amperov zakon|Amperovog zakona]], koji se bavi [[magnetizam|magnetizmom]]. Obe jednačine su uvrštene u [[Maxwellove jednačine]].