Razlika između verzija stranice "Neprekidna funkcija"

== Neprekidnost funkcija ==

 

 

Ako je funkcija <math>f</math> uniformno neprekidna na nekom intervalu, ona je očigledno i neprekidna na tom intervalu. Dakle, klasa uniformno neprekidnih funkcija je potskup klase neprekidnih funkcija. U slučaju zatvorenog intervala <math>[a,b]</math> ove dvije klase se poklapaju, tj. svaka neprekidna funkcija nad zatvorenim intervalom <math>[a,b]</math> je ujedno i uniformno neprekidna nad ovim intervalom. U slučaju otvorenih intervala, ovo ne vrijedi. Npr. funkcija <math>f(x)=\frac{1}{x}</math> je neprekidna na [[otvorenom intervalu]] <math>(0,1)</math>, ali nije uniformno neprekidna na ovom intervalu.