Razlika između verzija stranice "Krug"

[nepregledana izmjena][nepregledana izmjena]
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
EmxBot (razgovor | doprinosi)
m Bot: Prevođenje varijabli
EmxBot (razgovor | doprinosi)
m Bot: Prevođenje varijabli
Red 14:
 
== Analitička geometrija ==
[[Slika:Geometria_01.jpg|thumbmini|175px175p|desno|Geometrijske figure]]
 
U ''x''-''y'' [[koordinatni sistem|koordinatnom sistemu]], krug sa centrom (''p'', ''q'') i poluprečnikom ''r'' je skup svih tačaka (''x'', ''y'') tako da
Red 34:
* Obim kružnice = <math>2\pi r.\,</math>
* Površina kruga = <math>\pi r^2.\,</math>
[[Slika:Hexagon_Octagon.svg|thumbmini|225px225p|desno|Približno određivanje površine putem poligona]]
 
Formula za površinu kruga može da se izvede iz formula za obim kruga i površinu [[trougao|trougla]] na sljedeći način. Zamislite pravilni [[šestougao]] podijeljen na jednake trouglove, sa njihovim vrhovima u centru šestougla. Površina šestougla može da se nađe u formuli površine trougla, tako što se sabiraju dužine osnovica svih trouglova, množe se dužinom visine trouglova (dužina od sredine osnovice do centra) i dijele sa 2. Ovo je aproksimacija površine kruga. Onda zamislite istu situaciju, ali sa osmouglom i aproksimacija će biti malo bliža površini kruga. Kako se pravilni mnogougao sa sve više stranica dijeli na trouglove, to se i površina mnogougla sve više bliži površini kruga. U [[limes]]u, zbir svih osnovica se približava obimu 2&pi;''r'', a visina trouglova se približava poluprečniku ''r''. Kada se pomnože obim i poluprečnik i podijele sa dva, dobija se površina &pi;''r''&sup2;.