Razlika između verzija stranice "Površina"

[pregledana izmjena][pregledana izmjena]
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
m ISBN magic link > {{ISBN}}; razne ispravke
oznake: mobilno uređivanje izmjena mobilnom aplikacijom Android app edit
Red 8:
Za čvrsti oblik kao što je [[sfera]], [[Kupa (geometrija)|konus]] ili cilindar, površina njihovih površi naziva se površina površi.<ref name="MathWorld"/><ref name="MathWorldSurfaceArea">{{cite web|url = http://mathworld.wolfram.com/SurfaceArea.html|title = Surface Area|publisher = [[Wolfram MathWorld]]|author = [[Eric W. Weisstein]]|accessdate = 3. 7. 2012}}</ref> formule za površine jednostavnih oblika bile su računate u doba drevnih Grka, ali računanje površine komplikovanijih oblika obično zahtijeva multivarijabilni kalkulus.
 
Površina igra važnu ulogu u modernoj matematici. U dodatku sa očiglednom važnošću u [[Geometrija|geometriji]] i kalkulusu, površina je vezana za definiciju determinanti u [[Linearna algebra|linearnoj algebri]], te je osnovna osobina površi u diferencijalnoj geometriji.<ref name="doCarmo">[[Manfredo do Carmo|do Carmo, Manfredo]].</ref> U [[Analiza|analizi]], površina podskupa ravni je definisana korištenjem mjere Lebega,<ref name="Rudin">Walter Rudin, ''Real and Complex Analysis'', McGraw-Hill, 1966, {{ISBN|0-07-100276-6}}.</ref> ipak nije svaki podskup mjerljiv.<ref>Gerald Folland,fu c Real Analysis: modern techniques and their applications, John Wiley & Sons, Inc., 1999,Page 20,{{ISBN|0-471-31716-0}}</ref> Generalno, površina u višoj matematici vidi se kao specijalan slučaj [[Volumen|zapremine]] za dvodimenzionalne regije.<ref name="MathWorld"/>
 
Površina može biti definisana kroz upotrebu aksioma, definirajući je kao funkciju kolekcije određenih ravnih figura u skup realnih brojeva. Može biti dokazano da takva funkcija postoji.