|
[[Datoteka:6n-graf.svg|thumb|250px|Crtanje grafikona.grafa]]
U [[matematika|matematici]] i [[računarstvo|računarstvu]] , '''teorija grafikonagrafova''' jestejest proučavanje grafikonagrafova, koji su matematičke strukture korištene za modeliranje parova odnosa između objekata. GrafikonGraf u ovom kontektstu je napravljen je od ''[[Tjeme (teorija grafikona)|tjemena]]'', ''čvorova'', ili ''tačaka'' koje se spajaju ''ivicama'', ''lukovima'' ili ''linijama''. Grafikon možeMože biti ''neusmjeren'', što znači da nema razlike između dva tjemena povezana s ivicom, ili njeni vrhovi mogu biti ''[[Usmjereni grafikon|usmjereni]]'' sa jednog tjemena na drugo. GrafikoniGrafovi su jednijedan od primarnih predmeta studija u [[diskretna matematika|diskretnoj matematici]]. ▼
▲U [[matematika|matematici]] i [[računarstvo|računarstvu]], '''teorija grafikona''' jeste proučavanje grafikona, koji su matematičke strukture korištene za modeliranje parova odnosa između objekata. Grafikon u ovom kontektstu je napravljen od ''[[Tjeme (teorija grafikona)|tjemena]]'', ''čvorova'', ili ''tačaka'' koje se spajaju ''ivicama'', ''lukovima'' ili ''linijama''. Grafikon može biti ''neusmjeren'', što znači da nema razlike između dva tjemena povezana s ivicom, ili njeni vrhovi mogu biti ''[[Usmjereni grafikon|usmjereni]]'' sa jednog tjemena na drugo. Grafikoni su jedni od primarnih predmeta studija u [[diskretna matematika|diskretnoj matematici]].
== Definicije ==
Definicije u teoriji grafikonagrafova variraju. Ovdje su navedeni samo nekeneki od osnovnih načina definiranja grafikonagrafova i povezanih matematičkih struktura.
=== GrafikonGraf ===
U općenitom smislu pojma,<ref>Iyanaga and Kawada, '''69 J''', str. 234</ref><ref>Biggs, str. 4.</ref> '''grafikongraf''' je [[poredani par]] ''G'' = (''V'', ''E'') koji se sastoji od [[Skup (matematika)|skupa]] ''V'' ''tjemena'' ili ''čvorova'' ili ''tačaka'' zajedno sa skupom ''E'' ''ivica'' ili ''lukova'' ili ''linija'', koji su 2-elementnidvoelementni podskupovi od ''V'' (npr., ivica je povezana sa dva tjemena, a relacija je predstavljena kao [[neporedani par]] tjemena s obzirom na određene ivice). Da bi se izbjegla dvosmislenost, ova vrsta grafikona segrafa može se opisati upravo kao [[neusmjereni grafikon|neusmjeren]] i [[Jednostavni grafikon|jednostavan]].
Drugi smisao ''grafikonagrafa'' proističeproistječe iz različitih koncepcija ivice skupa. U općenitijem smislu,<ref>Graham et al., p. 5.</ref> ''V'' je skup zajedno sas relacijama ''događaja'' koji su povezani sa svakom ivicom dva tjemena. U drugom uopćenom smislu, ''E'' je [[multiskup]] neporedanih parova (ne nužno različitih) tjemena. Većina autora zovu ovajtaj tip objekta naziva [[multigrafikonmultigraf]] ili pseudografikonpseudograf.
Tjemena koja pripadaju ivici zovu se zove '' krajevi '' ili '' krajevi čvorova '' ruba. W tjeme može postojati u grafikonugrafu i ne pripadati ivici.
''V'' i ''E'' često se često uzimaju ograničenim,kao ograničeni i većina od dobro poznatih rezultata nisunije istinitiistinita (ili su radije različiti) za neograničene grafikonegrafove jer većina argumenata padapotpada pod [[ograničen grafikongraf|ograničen slučaj]]. ''Red'' grafikonagrafa je |''V''|, njegov broj tjemena. ''Veličina'' grafikonagrafa je |''E''|, njegov broj ivica. ''[[Stepen (teogirjateorija grafikonagrafova)|Stepen]]'' ili ''valencija'' tjemena je broj ivica koje se na to spajaju, gdje se ivica koja spaja tjeme sa sobom ([[Petlja (teorija grafikonagrafova)|petlja]]) broji dvaput.
Za ivicu {''x'', ''y''}, teoretičari grafikonagrafova često koristikoriste nešto skraćenu notaciju ''xy''.
== Reference ==
== Vanjski linkovi ==
{{Commonscat|Graph theory}}
* [http://diestel-graph-theory.com/index.html Teorija grafova,] (autor Reinhard Diestel) ({{en)] simbol}}
* [http://scanftree.com/Graph-Theory/ Teorija grafova sas primjerima] ({{en)] simbol}}
* {{springer|title=Graph theory|id=p/g045010}}
* [http://www.utm.edu/departments/math/graph/ Teorija grafova,] (lekcije) ({{en)] simbol}}
{{Stub-mat}}
[[Kategorija:TeorijskaTeorija grafova| informatika]]
| 