Razlika između verzija stranice "Sinusna teorema"

[pregledana izmjena][pregledana izmjena]
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
m Ćirilična slova i sitnice.
m \circ
Red 44:
'''Primjer 1'''
 
Neka su date stranice trougla <math>a = 20</math>, i <math>c = 24</math>, i ugao <math>\gamma = 40^o\circ</math>.
 
:<math>\frac{\sin \alpha}{20} = \frac{\sin 40^\circ}{24}.</math>
Red 52:
'''Primjer 2'''
 
U <math>\Delta ABC,\; BC=7cm7,\; \angle A=41^o\circ,\; \angle B=62^o\circ.</math> Naći dužinu stranice AC.
 
Rešenje:
 
<math>\frac{7}{\sin 41^o\circ}=\frac{b}{\sin 62^o\circ} \Rightarrow b=\frac{7\sin 62^o\circ}{\sin 41^o\circ}=9{,}4208... .</math>
 
Prema tome
 
<math>AC=9{,}42</math>.
 
'''Primjer 3'''
 
U trouglu ABC zadano je <math>AC=15 cm,\; \angle A=107^o\circ,\; \angle B=32^o\circ</math> naći AB.
 
Rešenje:
 
Iz <math>\angle A+\angle B+\angle C=180^o\circ,</math> proizlazi <math>\angle C =41^o\circ.</math>
 
Zatim, iz sinusne teoreme
Red 74:
<math>\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C},</math> tj.
 
<math>\frac{15}{\sin 32^o\circ}=\frac{c}{\sin 41^o\circ},</math> dobijamo <math>c=\frac{15\cdot\sin 41^o\circ}{\sin 32^o\circ}=18{,}5705... .</math>
: Prema tome, stranica AB = 18,57.