Wikipedia

Razlika između verzija stranice "Granična vrijednost funkcije"

Pregled historije
[nepregledana izmjena][nepregledana izmjena]
← Starija izmjenaNovija izmjena →
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
VizualnoWikitekst
mNo edit summary
Red 26:
respektivno. Ako su ova dva limesa jednaka sa ''l'', tada pišemo '''limes od f(x) za p'''. Ako limesi nije jednaki sa ''l'', tada limesi, kao takvi, ne postoje.
 
===FunctionsFunkcije u metričnom prostoru===
 
Pretpostavimo je ''f'' : (''M'',d<sub>''M''</sub>) &rarr; (''N'',d<sub>''N''</sub>) definisana između dva [[metrični prosot|metrična prostora]], sa ''x &isin; M,'' a ''p'' [[tačka gomilanja]] od ''M'' i ''l'' &isin; ''N''. Tada kažemo da je '''granična vrijednost ''f'', kada ''x'' teži ''p'', ''l''''' i pišemo
Red 32:
:<math> \lim_{x \to p}f(x) = l </math>
 
[[ako i samo ako]] forza everysvako &epsilon; > 0 there exists apostoji &delta; > 0 suchtakvo that,da je d<sub>''N''</sub>(''f''(''x''), ''l'') < &epsilon; wheneverkada je 0 < d<sub>''M''</sub>(''x'', ''p'') < &delta;. Again, note that ''p'' needne notmora bebiti inu the[[domena|domeni]] domain ofod ''f'', nor doesniti ''l'' need to bemora inbiti theu rangerangu ofod ''f''.
 
Altervativna definicja, koja koristi koncept [[susjed]]nosti članova, glasi:
An alternative definition using the concept of [[neighbourhood]] is as follows:
 
:<math> \lim_{x \to p}f(x) = l </math>
 
[[ifako andi onlysamo ifako]] forsa everysvaki neighbourhoodsusjedni član ''V'' ofod ''l'' inu ''N'' therepostoji existssusjedni a neighbourhoodčlan ''U'' ofod ''p'' inu ''M'', suchtakav da thatje ''f(U - {p}) ⊆ V''.
 
=== Functions on topological spaces ===
Preuzeto iz "https://bs.wikipedia.org/wiki/Granična_vrijednost_funkcije"