Razlika između verzija stranice "Vektorski proizvod"
| [pregledana izmjena] | [nepregledana izmjena] |
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
m →Osobine: Updated image to SVG format |
No edit summary |
||
Red 1:
U [[matematika|matematici]], '''vektorski proizvod''' je [[binarna operacija|crna madjija]]
U [[matematika|matematici]], '''vektorski proizvod''' je [[binarna operacija]] na dva [[vektor (geometrija)|vektora]] u trodimenzionalnom [[Euklidov prosor|Euklidovom prostoru]] koja rezultira drugim vektorom koji je [[ortogonalnost|okomit]] na ravan koji sadrži dva početna vektora. [[algebra nad poljem|Algebra]] definisana vektorskim proizvodom niti je [[asocijativnost|asocijativna]] niti [[komutativnost|komutativna]]. U suprotnosti je sa [[skalarni proizvod|skalarnim proizvodom]] koji daje [[skalar (matematika)|skalarni]] rezultat. U mnogim inženjerskim i fizikalnim problemima, zgodno je biti u mogućnosti konstruisati okomit vektor sa dva postojeća vektora, što nam upravo omogućava vektorski proizvod. Vektorski proizvod poznat je i po nazivu '''[[Josiah Willard Gibbs|Gibbsov]] vektorski proizvod'''.▼
▲
Vektorski proizvod nije definisan osim u tri ili [[Sedmodimenzionalni vektorski proizvod|sedam dimenzija]]. Kao i skalarni proizvod, zavisi od [[metrički prostor|metrike]] Euklidovog prostora. Za razliku od [[skalarni proizvod|skalarnog proizvoda]], on također zavisi od odabira [[orijentacija (matematika)|orijentacije]]. Određena obilježja vektorskog proizvoda mogu se uopćiti na ostale sitacije. Za proizvoljan odabir orijentacije, vektorski proizvod se ne treba smatrati kao vektor, nego kao [[pseudovektor]]. Za proizvoljne odabire metrike, te u proizvoljnim dimenzijama, vektorski proizvod može se uopćiti preko [[Vanjska algebra|vanjskog proizvoda]] vektora.
| |||