Razlika između verzija stranice "Versiera"
| [nepregledana izmjena] | [nepregledana izmjena] |
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
mNo edit summary |
No edit summary |
||
Red 1:
U geometriji, '''versiera''', '''versoria''' ili češće '''Vještica Agnesija''' ili '''Vještica Marije Agnesi''' je kriva u nekoj ravni, koja se konstruiše primjenom elementarnih geometrijskih metoda, i koja se analitički izražava preko racionalne funkcije. Njena osnovna grafička karakteristika je njen zvonasti oblik, koji je sličan obliku kojeg ima Gausova (normalna) raspodjela.
== Historija ==
Red 15:
== Jednačine ==
[[Datoteka:Agnesi.gif
Pretpostavimo da je tačka ''O'' početna tačka, a da se tačka ''M'' nalazi na pozitivnom dijelu ''y''-ose. Također pretpostavimo da je poluprečnik kruga <math>a</math>.U tom slučaju, kriva ima [[Koordinatni sistem|Kartezijevu]] jednačinu oblika:
Red 28:
Ako bi se koodinate izrazile parametarski, uz uslov da je ugao <math>\theta</math> između ''OM'' and ''OA'', usmjeren kao kazaljka na satu , onda se kriva može definisati preko sljedećih jednačina:
[[Datoteka:Witch_of_Agnesi,_a_1,_2,_4,_8.svg
: <math>x = 2a \tan \theta;\quad y = 2a \cos ^2 \theta = a \operatorname{vercosin}(2\theta).\,</math>
Red 35:
== Primjena ==
[[Datoteka:Shallow_water_wave.png|mini|
Ova kriva se može koristiti za aproksimaciju distribucije spektralne energije, spektralnih linija, a pogotovo za spektralne linije kod [[Rendgensko zračenje|X-zraka]].<ref>{{cite journal|date=1940|title=Properties of the Witch of Agnesi—Application to Fitting the Shapes of Spectral Lines|url=https://www.osapublishing.org/josa/abstract.cfm?uri=josa-30-9-415|journal=Journal of the Optical Society of America|volume=30|issue=9|pages=415-419|last1=Spencer|first1=Roy C.}}</ref>
| |||