Razlika između izmjena na stranici "Tetiva (geometrija)"

Uklonjena 2 bajta ,  prije 3 godine
m
m (Standardni nazivi.)
'''Tetiva''' (''lat. chorda'') [[Kružnica|kružnice]] predstavlja prav linijski segment čija oba kraja leže na toj kružnici. Generalnije, za tetivu se može reći da ona bilo kakav linijski segment koji spaja dvije tačke na bilo kakvoj krivoj, kao što je na primjer [[elipsa]]. Tetiva koja prolazi kroz centar kružnice je u stvari prečnik te kružnice.
 
[[Datoteka:Chord_in_mathematics.svg|mini|227x227piksel|Crveni segment ''BX'' je '''tetiva''' <br>(kao što je segment ''AB'' (prečnik kružnice)).]]
(kao što je segment ''AB'' (prečnik kružnice)).]]
 
== Tetiva kružnice ==
Tetive su bile veoma korištene u početnim fazama razvoja [[Trigonometrija|trigonometrije]]. Prva poznata trigonometrijska tablica, napravljena od strane [[Hipparchus|Hipparchusa]], je sadržila vrijednisti funkcije tetive za svaki ugao u razmaku od 7.5 [[Stepen (ugao)|stepeni]]. U drugom vijeku nove ere, Ptolomej Aleksandrijski je napisao detaljniju tablicu vrijednosti funkcije tetive u svojoj knjizi o astronomiji, u kojoj su se nalazile vrijednosti za uglove između polovine stepena i 180 stepeni, uz koje je svaka naredna vrijednost ugla veća za jednu polovinu stepena.
 
Tetiva je geometrijski definisana kao što je prikazano na slici. Tetiva nekog [[Ugao|ugla]] predstavlja [[Dužina|dužinu]] tetive između dvije [[Tačka (geometrija)|tačke]] na jediničnoj kružnici, koje su međusobno pomjerene za taj ugao. Funkcija tetive je povezana sa [[Sinus|sinusnom]] funkcijom, postavljanjem vrijednosti koordinata jedne tačke na (1,0), i vrijednosti koordinata druge tačke na ({{math|cos ''θ'', sin ''θ''}}), i zatim primjenom [[Pitagorina teorema|Pitagorine teoreme]], za dobijanje dužine te tetive::
 
: <math> \mathrm{crd}\ \theta = \sqrt{(1-\cos \theta)^2+\sin^2 \theta} = \sqrt{2-2\cos \theta} =2 \sin \left(\frac{\theta }{2}\right). </math>
30

izmjena