Wikipedia

Razlika između verzija stranice "Granična vrijednost funkcije"

Pregled historije
[pregledana izmjena][pregledana izmjena]
← Starija izmjenaNovija izmjena →
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
VizualnoWikitekst
No edit summary
No edit summary
Red 1:
{{Nedostaju izvori}}
{{Prijevod}}
{{Kalkulus}}▼
{{Drugo značenje|Granična vrijednost (čvor)}}
▲{{Kalkulus}}
<div class="thumb tright">
<div class="thumbinner" style="width:252px;">
{|class="wikitable" style="width:100%; margin:0px;"
!''x''!!<math>\frac{\sin x}{x}</math>
|-
|1||0.841471...
|-
|0.1||0.998334...
|-
|0.01||0.999983...
|}
<div class="thumbcaption">
Iako funkcija (sin x)/x nije definirana u nuli, kako x postaje sve bliži i bliži nuli, tako (sin x)/x postaje proizvoljno blizu 1. Drugim riječima,granična vrijednost (sin x)/x kako se x približava nuli jednaka je 1.
</div>
</div>
</div>
 
U [[matematika|matematici]], '''granična vrijednost funkcije''' je osnovni način određivanja vrijednosti u [[kalkulus]]u i [[Matematička analiza|matematičkoj analizi]], a koje se odnose na ponašanje te funkcije u određenoj [[Zavisne i nezavisne promjenljive|ulaznoj tački]]. Funckija ''f(x)'' ima graničnu vrijednost ''l'' u tački ''p'' ako je vrijednost ''f(x)'' približno jednaka ''l'' (kada je ''x'' približno ''p''). Prve definicije, koje su se pojavite u ranom [[19. vijek]]u, su napisane u tekstu ispod.
 
Line 85 ⟶ 102:
=== Kompleksne funkcije ===
 
The [[complexKompleksan numberbroj|complexKompleksna planeravan]] withsa metricmetričkim vrijednostima <math>d(x, y) := |x-y|</math> isje alsotakođer ametrički metric spaceprostor. There are two different types of limits when we consider complex-valued functions.
Postoje dvije različite vrste graničnih vrijednosti kada uzmemo u obzir funkcije sa kompleksnim vrijednostima.
 
==== Granična vrijednost funkcije u tački ====
 
Uzmimo da je ''f'' funkcija sa kompleksnom vrijednošċu, onda pišemo da
Suppose ''f'' is a complex-valued function, then we write
:<math> \lim_{x \to p}f(x) = L </math>
ako i samo ako
if and only if
:forza everysvaki &epsilon; > 0 there exists apostoji &delta; >0 suchza thatsve forrealne all real numbersbrojeve ''x'' withsa 0<|''x''-''p''|<&delta;, weonda imamo da haveje |''f''(''x'')-''L''|<&epsilon;
 
To je samo poseban slučaj funkcije preko metričkih prostora sa '' M '' i '' N '' koji su u kompleksnoj ravnini.
It is just a particular case of functions over metric spaces with both ''M'' and ''N'' are the complex plane.
 
=== Granična vrijednost funkcije sa više promjenjivihpromjenljivih ===
 
By noting that |''x''-''p''| represents a distance, the definition of a limit can be extended to functions of more than one variable. In the case of a function ''f'' : '''R'''<sup>2</sup> &rarr; '''R''',
Line 149 ⟶ 167:
[[Kategorija:Granične vrijednosti]]
[[Kategorija:Funkcije i preslikavanja]]
[[Kategorija:Matematička analiza]]
 
[[nl:Limiet#Limiet van een functie]]
Preuzeto iz "https://bs.wikipedia.org/wiki/Granična_vrijednost_funkcije"