Wikipedia

Razlika između verzija stranice "Granična vrijednost funkcije"

Pregled historije
[pregledana izmjena][pregledana izmjena]
← Starija izmjenaNovija izmjena →
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
VizualnoWikitekst
No edit summary
No edit summary
Red 3:
{{Kalkulus}}
{{Drugo značenje|Granična vrijednost (čvor)}}
U [[matematika|matematici]], '''granična vrijednost funkcije''' je fundamentalniosnovni konceptnačin određivanja vrijednosti u [[kalkulus]]u i [[Matematička analiza|matematičkoj analizi]], a koje se odnose na ponašanje te funkcije u određenoj [[Zavisne i nezavisne promjenljive|ulaznoj tački]]. Funckija ''f(x)'' ima graničnu vrijednost ''l'' u tački ''p'' ako je vrijednost ''f(x)'' približno jednaka ''l'' (kada je ''x'' približno ''p''). Prve definicije, koje su se pojavite u ranom [[19. vijek]]u, su napisane u tekstu ispod.
 
== Historija ==
Red 28:
 
:<math> \lim_{x \to p^-}f(x) = l </math>
respektivno. Ako su ova dva limesa jednaka sa ''l'', tada pišemo '''limes od f(x) za p'''. Ako limesi nijenisu jednaki sa ''l'', tada limesi, kao takvi, ne postoje.
 
=== Funkcije u metričkom prostoru ===
Red 77:
 
Postoje tri osnovna pravila kod određivanja graničnih vrijednosti [[racionalne funkcije|racionalnih funkcija]] u beskoačnosti ''f(x) = p(x)/q(x):''
* Ako je stepen ''p'' veċi od stepena ''q'', onda je granica pozitivna ili negativna beskonačnost zavisno od predznaka vodeċih koeficijenata.
* If the degree of ''p'' is greater than the degree of ''q'', then the limit is positive or negative infinity depending on the signs of the leading coefficients;
* IfAko thesu degree ofstepeni ''p'' andi ''q'' are equaljednaki, thegranica limitse isonda thedobija leadingdijeljenjem coefficientvodeċeg ofkoeficijenta ''p'' divided by the leadingsa coefficientvodeċim ofkoeficijento ''q'';.
* IfAko theje degree ofstepen ''p'' ismanji lessod than the degree ofstepena ''q'', theonda je limitgranica isjednaka 0.
 
Ako postoji granična vrijednost u beskonačnosti, ona je onda predstavljena horizontalnom [[Asimptota|asimptotom]] ''x = L''. [[Polinom]]i nemaju horizontalne asimptote, ali se one mogu pojaviti kod racionalnih funkcija.
If the limit at infinity exists, it represents a horizontal asymptote at ''x = L''. Polynomials do not have horizontal asymptotes; they may occur with rational functions.
 
=== Kompleksne funkcije ===
Preuzeto iz "https://bs.wikipedia.org/wiki/Granična_vrijednost_funkcije"