Razlika između verzija stranice "Prava (geometrija)"
| [pregledana izmjena] | [pregledana izmjena] |
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
No edit summary |
|||
Red 1:
{{Nedostaju izvori}}
Prava je jedan od osnovnih geometrijskih pojmova. Njena definicija se daje
Nemački naučnik G. Lajbnic je pravu definisao kao liniju koja dijeli ravan na dva kongruentna dijela, međutim pod ovu definiciju potpadaju i druge linije - na primjer, sinusoida i svaka pravilna izlomljena linija čija su svaka dva segmenta na preskok - [[Paralelnost (geometrija)|paralelna]].
==Osobine prave==
#kroz bilo koju tačku [[Ravan (matematika)|ravni]] može se povući beskonačno mnogo pravih
# Svake dvije različite tačke pripadaju jednoj i samo jednoj pravoj.
#Svaka prava sadrzi najmanje dvije zajednicke
#Dvije različite tačke su uvijek kolinearne
#Dvije različite prave ravni mogu se sjeći ili da budu paralelne
Red 13:
==Definicija==
Grčki matematičar [[Euklid]] u knjizi [[Elementi]] dao je definiciju linije
# Linija je dužina bez širine
# Krajevi linije su tačke.
# Prava linija je ona koja za sve tačke podjednako leži.
[[Arhimed]]ova [[Aksiom|aksioma]]
Od svih linija sa istim krajevima prava linija je najkrača.
Red 36:
Pomoću odsječka b na ordinati i ugla <math>\alpha</math> koji gradi prava sa pozitivnim pravcem apscise.
[[Jednačina]] prave je <math>y = m x + b</math> gdje je <math>m=\tan \alpha</math> i često se zove opšta jednačina prave. Obično se kod ovakve jednačine '''m''' zove koeficijent pravca, a '''b''' je odsječak ordinate.
Pomoću odsječaka '''b''' i '''c''' koje prava odsjeca na koordinatnim osama.
Jednačina prave gdje je <math>\frac{y}{b}+\frac{x}{c} = 1</math> se zove segmentska.
Line 83 ⟶ 82:
<math>\overrightarrow{MM'} \cdot v = 0</math> ( [[Vektor#Skalarni proizvod vektora|skalarni proizvod]])<br /><br />
U [[Prostor|prostoru]] <math>R^3</math> važi:<br /><br />
<math>d(P,a) = \frac{| \overrightarrow{AP}\times v|}{|v|}</math>
[[Vektor#Vektorski proizvod|vektorski proizvod]] i [[Vektor#Intenzitet vektora|intenzitet vektora]]).
Line 95 ⟶ 94:
*mogu biti mimoilazne ako važi <math>v \ne ku, k \in R \setminus \left \{ 0 \right \}</math> ali jednačina -{A + αv = B + βu} nema rješenja.
Specijalno u <math>R
=== Udaljenost dvije pralelelne prave ===
Udaljenost dvije paralelne prave se određuje kao udaljenost proizvoljne tačke '''P''' jedne od dvije prave od njene projekcije '''P'''' na drugu pravu.
| |||