Razlika između verzija stranice "Logika"
| [pregledana izmjena] | [pregledana izmjena] |
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
Red 114:
[[Booleova algebra]] je dio [[matematika|matematičke]] [[logika|logike]] - [[Algebra|algebarska]] struktura koja sažima osnovu logičkih operacija ''I, ILI i NE'' kao i skup teorijskih operacija kao što su [[unija]], [[presjek]] i [[komplement]]. Booleova algebra je dobila naziv po autoru, britanskom [[Matematičar|matematičaru]] [[George Boole|Georgeu Booleu]] iz XIX stoljeća. Booleova algebra je, osim kao dio apstraktne algebre, izuzetno uticajna kao matematički temelj [[Računarstvo|računarskih nauka]].
Za razliku od elementarne [[Algebra|algebre]], u kojoj se koriste brojevi od 0 do 9, u Booleovoj algebri koriste se samo istinite vrijednosti, odnosno, tačno i netačno. Ove vrijednosti predstavljaju se preko bitova, tj. preko brojeva 1 i 0. U Booleovoj algebri ovi bitovi se ne ponašaju na uobičajen način, odnosno, <math>1 + 1</math> nikada ne može biti <math>2</math>. Booleova algebra također može da barata i [[Funkcija (matematika)|funkcijama]]. Vrijednosti koji se koriste u ovim funkcijama moraju biti iz skupa {0, 1}. Neprazan skup B na kojem su definirane dvije binarne operacije "V" (zbir, [[Disjunkcija sudova|disjunkcija]],
{{refbegin|2}}
* А1. [[Komutativnost]]: za bilo koja dva elementa a,b ∈ B važi:
| |||