Razlika između verzija stranice "Relacija (matematika)"
[pregledana izmjena] | [pregledana izmjena] |
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
m +{{Nedostaju izvori}} |
|||
Red 15:
=== Refleksivna relacija ===
Za relaciju <math>R\subset
<math>(\forall a)(a \in A) a \ R\ a</math>
===Antirefleksivnost===
<math>(\forall a \in A) (a,\ a) \notin A</math>
=== Simetrična relacija ===
Ako je
<math>(\forall a,b) (a,b \in A) \; a\ R\ b \Rightarrow b\ R\ a</math>
▲Za relaciju <math>R\subset AxA</math> kažemo da je simetrična ako ima osobinu
▲Ako je aRb onda je i bRa tj ako se skup R sastoji od parova simetričnih prema dijagonali D(A<sup>2</sup>)
=== Tranzitivne relacije ===
Za relaciju <math>R\subset
Ako je
<math>(\forall a,\ b,\ c)(a,\ b,\ c \in \ A)\; a\ R \ b \land b\ R \ c \Rightarrow a \ R \ c</math>
=== Antisimetrična relacija ===
Za relaciju <math>R\subset
ako je
<math>(\forall a,\ b) (a,\ b \in A)\; a\ R\ b \land b\ R\ a \Rightarrow a=b\,</math>
=== Zakon trihitomije ===
Za binarnu relaciju <math>R</math> zadanu na skupu <math>S</math> kažemo da zadovoljava zakon trihotomije ako i samo ako vrijedi
<math>a<b
== Relacija ekvivalencije ==
|