Razlika između verzija stranice "Kompleksan broj"
| [pregledana izmjena] | [pregledana izmjena] |
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
Red 242:
[[Datoteka:Complex conjugate picture.svg|malo|desno|]]
Kompleksan broj <math>\overline{z} \ = x - yi=r^{-i\theta} </math> nazivamo konjugovanim broju <math>z = x + yi = r^{i\theta}</math>. <ref>[http://www.elfak.ni.ac.rs/downloads/informacije/studenti/praktikumi/kompleksni-brojevi.pdf Konjugovano komleksni broj kompleksnog broj]a</ref>
Brojevi <math>z</math> i <math>\overline{z}</math> čine par konjugovanik brojeva. Njihovim sabiranjem i oduzimanjem dobijamo
Red 270:
<math>z^3=r^2\ cis 2\theta * r\ cis \theta =r^3 \ cis (2\theta + \theta)= r^3 \ cis 3\theta</math>
<math>z^4=r^3\ cis 3\theta * r\ cis \theta =r^4 \ cis (3\theta + \theta)= r^4 \ cis 4\theta</math> <ref>[http://www.elfak.ni.ac.rs/downloads/informacije/studenti/praktikumi/kompleksni-brojevi.pdf stepenovanje]</ref>
Na ovaj način dobijamo opšti oblik De Moavrova teorema koji ima važnu ulogu u elektrotehnici
Red 276:
<math>z^n= r^n \ cis n\theta</math> ili
<math>(cos \theta+ isin \theta)^n= cos n\theta + isin n\theta (n \in Z)</math><ref>[http://www.elfak.ni.ac.rs/downloads/informacije/studenti/praktikumi/kompleksni-brojevi.pdf Moavrova formula]:</ref>
==Stepenovanje kompleksnog broja==
| |||