Razlika između verzija stranice "Kompleksan broj"
[pregledana izmjena] | [pregledana izmjena] |
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
Red 166:
\overline{(\frac{z_1}{z_2})} =\frac{\overline{z_1}}{\overline{z_1}}</math>
Neka je
<math>z=r(cos \theta+ isin \theta)= r\ cis \theta</math> trigonometrijski oblik kompleksnog broja. Tada je
<math>z^2=z*z</math>
<math>z^2=r\ cis \theta * r\ cis \theta =r^2 \ cis (\theta + \theta)= r^2 \ cis 2\theta</math>
<math>z^3=r^2\ cis 2\theta * r\ cis \theta =r^3 \ cis (2\theta + \theta)= r^3 \ cis 3\theta</math>
<math>z^4=r^3\ cis 3\theta * r\ cis \theta =r^4 \ cis (3\theta + \theta)= r^4 \ cis 4\theta</math>
Na ovaj način dobijamo opšti oblik De Moavrova teorema koji ima važnu ulogu u elektrotehnici
<math>z^n= r^n \ cis n\theta</math> ili
<math>(cos \theta+ isin \theta)^n= cos n\theta + isin n\theta (n \in Z)</math>
==Stepenovanje kompleksnog broja==
|