Razlika između verzija stranice "Kompleksan broj"

[pregledana izmjena][pregledana izmjena]
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
Red 166:
\overline{(\frac{z_1}{z_2})} =\frac{\overline{z_1}}{\overline{z_1}}</math>
 
Neka je
==Moavrova formula==
<math>z=r(cos \theta+ isin \theta)= r\ cis \theta</math> trigonometrijski oblik kompleksnog broja. Tada je
 
<math>z^2=z*z</math>
 
<math>z^2=r\ cis \theta * r\ cis \theta =r^2 \ cis (\theta + \theta)= r^2 \ cis 2\theta</math>
 
<math>z^3=r^2\ cis 2\theta * r\ cis \theta =r^3 \ cis (2\theta + \theta)= r^3 \ cis 3\theta</math>
 
<math>z^4=r^3\ cis 3\theta * r\ cis \theta =r^4 \ cis (3\theta + \theta)= r^4 \ cis 4\theta</math>
 
Na ovaj način dobijamo opšti oblik De Moavrova teorema koji ima važnu ulogu u elektrotehnici
 
<math>z^n= r^n \ cis n\theta</math> ili
 
<math>(cos \theta+ isin \theta)^n= cos n\theta + isin n\theta (n \in Z)</math>
 
==Stepenovanje kompleksnog broja==