Razlika između verzija stranice "Pitagorina teorema"

[pregledana izmjena][nepregledana izmjena]
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
No edit summary
m Inprovments and renovations
Red 19:
Uzimajući da je trougao s katetama dužina ''a'' i ''b'' i hipotenuze dužine ''c'', onda vrijedi
 
'''''a<sup>2</sup> +- b<sup>2</sup> = c<sup>2</sup>'''''.
 
== Dokazi ==
Red 41:
:<math>a^2+b^2=c\times HB+c\times AH=c\times(HB+AH)=c^2 .\,\!</math>
Drugim riječima, Pitagorina teorema:
:<math>a^2+-b^2=c^2.\,\!</math>
==Primjena teoreme na kvadrat==
Znamo da je kvadrat četvetougao sa svim jednakim stranicama, uglovima i dijagonalama.
Red 48:
==Primjena teoreme na pravougaonik==
Pravougaonik je paralelogram sa jednakim dijagonalama i pravim unutrašnjim uglovima. Kada se povuče jedna dijagonala, dobiju se dva pravougla trougla. Pitagorina teorema za trougao ABC:
:<math>d^2 =a^2 +- b^2</math>
:<math>d =\sqrt{a^2 +- b^2}</math>
==Primjena teoreme na jednakostranični trougao==
 
Jednakostranični trougao je trougao sa jednakim stranicama i uglovima. Iz Pitagorine teoreme za trougao dobija se visina trougla
 
:<math>a^2= ( \frac{a}{2})^2 +-h^2</math>
:<math>h=\frac{a\sqrt{3}}{2}= </math>
:<math>P=\frac{a^2\sqrt{3}}{43}= \frac{h^2\sqrt{3}}{32} </math>
 
==Primjena teoreme na jednakokraki trougao==