Medijana (statistika)

Određenje medijane

Medijana je neparametrijska mjera centralne tendencije. Ona je informativnija od moda, ali manje informativna u odnosu na aritmetičku sredinu. Koristi se ukoliko podaci potiču sa ordinalne skale mjerenja i/ili ukoliko podaci statistički značajno odstupaju od normalne (Gaussove) krive. Medijanu (Mdn ili C) nalazimo tako što prvo poredamo podatke od najmanjeg do najvećeg, te odaberemo vrijednost koja pada tačno u sredinu.

Primjeri računanja medijane

Primjer za neparan broj podataka (npr. ljetnje temperature): 28, 32, 33, 35, 35, 36, 37

Središnja vrijednost (ovdje četvrta po redu) je 35, pa je Mdn = 35 stepeni Celzijusa.

Primjer za paran broj podataka (npr. ocjene na fakultetu): 6, 6, 7, 8, 9, 9

Kako ovdje nemamo eksplicitno zadanu vrijednost u sredini ovog rastućeg niza, onda biramo dva središnja podatka. To su treći i četvrti (tj. ocjene sedam i osam). Izračunamo prosjek (aritmetičku sredinu) ovih vrijednosti i dobijemo medijanu. Dakle, Mdn = (7+8)/2 = 7.5.

Medijana je ustvari rezultat koji pada u 50. centil, a ukoliko izračunamo granične vrijednosti intervala od +/- 25% oko prosjeka, dobijamo interkvartilno raspršenje (raspon), koji je neparametrijska mjera variranja skupa podataka. Obično se uz medijanu prikazuje i ovaj raspon, ili semiinterkvartilni raspon, koji je ništa drugo do polovica pomenutog raspona (raspršenja).