Razlika između verzija stranice "Topologija"
| [pregledana izmjena] | [pregledana izmjena] |
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
Napravljeno prevođenjem stranice "Topology" |
No edit summary |
||
Red 3:
Topologija se razvila kao polje nauke iz [[Geometrija|geometrije]] i [[Teorija skupova|teorije skupova]], kroz analizu takvih koncepata kao prostor, dimenzija i transformacija. Takve ideje idu unazad do [[Gottfried Wilhelm Leibniz|Gottfrieda Leibniza]], koji je u 17. vijeku zamislio ''geometria situs'' (grčkolatinski za "geometrija mjesta") i ''analysis situs'' (grčkolatinski za "uzimanje bez mjesta"). Termin ''topologija'' bio je predstavio Johann Benedict Listing u 19. vijeku, ipak sve do prvih decenija 20. vijeka ta idjea o topološkom mjestu nije razvijena. Do sredine 20. vijeka, topologija je postala veća grana matematike.
Topologija ima nekoliko polja:
*'''[[Opća topologija]]''' uspostavlja temeljne aspekte topologije i istražuje svojstva topoloških prostora te proučava koncepte svojstvene topočoškim prostorima. Ona sadrži topologiju tačka-skup, što je temeljna topologija korištena u svim ostalim granama (uključujući teme poput kompaktnosti i spojivosti).
*'''[[Algebarska topologija]]''' pokušava izmjeriti stepene spojivosti korištenjem algebarskih konstruktora kao što su [[homologija (matematika)|homologija]] i [[homotopska grupa]].
*'''[[Diferencijalna topologija]]''' je polje koje se bavi [[diferencijalna funkcija|diferencijalnim funkcijama]] na diferencijalnim višestrukostima. Blisko je povezana sa [[diferencijalna geometrija|diferencijalnom geometrijom]] i oni zajedno čine geometrijsku theoriju diferencijabilnih višestrukosti.
*'''[[Geometrijska topologija]]''' primarno proučava mnogostrukosti i njihova proširenja (plasmane) u ostalim mnogostrukostima. Partikularno aktivno područje je '''[[topologija niže dimenzije]]''', koja proučava vipestrukosti od četiri ili manje dimenzija. Ovo uključuje '''[[teorija čvora|teoriju čvora]]''', nauku o [[čvor (matematika)|matematičkim čvorovima]].
[[Datoteka:Trefoil knot arb.png|thumb|Trodimenzionalni prikaz očvrsnutog [[trolisni čvor|trolisnog čvora]], najjednostavnije ne-[[trivijalni čvor|trivijalnog čvora]].]]
Također pogledajte: [[rječnik topologije]] za definicije nekih od termina korištenih u topologiji, i [[topološki prostor]] za više tehnički tretman o temi.
== Reference ==
| |||