Razlika između verzija stranice "Izomorfizam"

[pregledana izmjena][pregledana izmjena]
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
m Pronađena prazna sekcija. Dodajem šablon {{Proširiti sekciju}}.
m čišćenje, replaced: primjeniti → primijeniti
 
Red 1:
{{Nedostaju izvori}}
U [[matematika|matematici]], '''izomorfizam''' ([[grčki jezik|grč.]]: ''isos'' "jednak", i ''morphe'' "oblik") je binarna mapa f takva da oboje f i njegovo inverzno f −1 jesu [[homomorfizmi]], tj. structure-preserving mappings.
 
Neformalno, izmorfizam je vrsta mape među objektima, koja pokazuje odnos između dva svojstva ili dvije operacije. Ako postoji izomorfizam između dvije strukture, zovemo ih izomorfnim. U određenom smislu, izomorfni setovi strukturalno identični, ako ignorišemo finije različitosti koje se mogu pronaći u svojim definicijama.
 
Prema [[Douglas Hofstadter]]:
Red 8:
 
== Svrha ==
Izomorfizmi se često koriste u matematici, da se uštedi posao i vrijeme. Ako se dobar izomorfizam može primjenitiprimijeniti iz relativno nepoznatog dijela matematike u neku dobro poznatu oblast, u kojoj su mnoge teoreme već dokazane, i već postoje mnoge formule za traženje rezultata, onda se funkcija može koristiti da se prenesu čitavi problemi iz nepoznate teritorije na "čvrsto tlo", gdje je lakše shvatiti probleme i raditi sa njima.
 
== Fizičke analogije ==
Red 16:
*Standardni špil od 52 karte sa zelenom pozadinom i standardni špil igraćih karata sa smeđom pozadinom; iako su boje različite, ovi špilovi su strukturalno izomorfni – ako želimo da igramo karata, nije važno koji špil ćemo koristiti.
*[[Sahat-kula]] u [[London]]u i ručni sat se uvelike razlikuju u gabaritima, ali njihovi mehanizmi za prikaz vremena su izomorfni.
*Šestostrana kockica i kesa iz koje je izvučen broj 1-6 iako je metoda dobijanja broja različite, njihove sposobnosti dobijanja nasumičnog broja su izomorfne. Ovo je primjer funkcionalnog izomorfizma, bez pretpostavke geometrijskog izomorfizma.
 
== Praktični primjer ==