Razlika između verzija stranice "Skup (matematika)"
| [nepregledana izmjena] | [pregledana izmjena] |
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
No edit summary |
m Vraćene izmjene korisnika 85.92.243.2 (razgovor) na posljednju izmjenu koju je napravio C3r4 |
||
Red 1:
{{Nedostaju izvori}}
Skup (množina) u [[matematika|matematici]] je osnovni pojam moderne matematike.<br />
Neformalno, pod skupom se podrazumijeva "svaka vrste kolekcije različitih predmeta" ([[Georg Cantor]]). Na pojmu skupa stoji današnja matematika, jer upravo taj pojam se uzima, zajedno s [[Logika prvog reda|logikom prvog reda]], za gradnju matematike na [[aksiom]]ima.
Skup možemo zadati njegovim [[element]]ima ([[član]]ovima) konačnim ili beskonačnim:
<math>S=\lbrace 1, 2, 3, 4, 5, 6 \rbrace</math>,
<math>T=\lbrace a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6, ... \rbrace</math>.
Često skup zadajemo i pomoću nekog pravila:
<math>S=\lbrace n \in \mathbf N: n<7 \rbrace</math>.
Neke skupove označavamo uvijek istim slovima
* N prirodni brojevi
* R realni brojevi
* Q racionalni brojevi...
Line 161 ⟶ 179:
==== Russellov paradoks ====
Neka je S skup svih skupova koji ne sadrže sebe kao element. Postavlja se pitanje
Primjer: U nekom selu postoji brijač koji brije one i samo one ljude koji se sami ne briju. Pitanje: Ko brije brijača?
Naime, ukoliko neko drugi brije brijača, onda on ne brije one i samo one ljude koji se sami ne briju (jer ne brije sebe). Ako, pak, brijač brije samog sebe, onda on ne brije one i samo one koji sami sebe ne briju (jer, opet, ne brije sebe).
| |||