Razlika između verzija stranice "Normalna raspodjela"
| [pregledana izmjena] | [pregledana izmjena] |
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
mNo edit summary |
(review) |
||
Red 24:
'''Normalna distribucija''' ili ''[[Gaussova distribucija]]'' (''[[Gausova kriva]]''), u [[teorija vjerovatnoće|teoriji vjerovatnoće]], je od najčešćih kontinuiranih raspodela - funkcija koja izražava vjerovatnoću da će bilo koje stvarno posmatranje pasti između bilo koje dvije stvarne granice ili realne brojeve, jer kriva teži ka nuli na obje strane. Normalna distribucija je izuzetno važna u [[Statistika|statistici]] i često se koristi u [[prirodne nauke | prirodnim naukama]] i [[društvene nauke|[društvenim naukama]] također, a za procjenu slučajnosti proučavanih varijabli, čije distribucije nisu poznate.<ref>[http://www.encyclopedia.com/topic/Normal_Distribution.aspx#3 ''Normal Distribution''], Gale Encyclopedia of Psychology</ref><ref>{{harvtxt |Casella |Berger |2001 |p=102 }}</ref>
[[Datoteka:Normal distribution pdf.png|desno|thumb|350px|Gustina vjerovatnoće normalne distribucije po različitim parametrima. Zelenom bojom je označena normirana normalna raspodjela.]]
Gausova raspodjela je važna familija kontinuiranih raspodjela vjerovatnoće. Članovi ove familije su definirani putem dva parametra, ''matematičko očekivanje'', i [[varijansa]] (disperzija) ''σ''<sup>2</sup>.
'''Normalna normirana distribucija''' je normalna raspodjela sa očekivanjem jednakim nuli ('''0'''), uz varijansu jedan ('''1''').
Ovaj skup distribucija je definirao [[Karl Friedrich Gauss|Karl Fridrih Gaus]], kada je analizirao astronomske podatke<ref>Havil, 2003</ref> i formulirao jednačinu funkcije gustine normalne raspodjele.
Normalna distribucija je izuzetno korisna zbog centralne granične teoreme, u koja polazi od pretpostavke da je, pod blagim uvjetima, u mnogim slučajnim varijablama moguće iz nje samostalno izvući uzorak sa istim smislom distribucije, bez obzira na oblik originalne: fizičke količine koja se očekuje da će biti zbir mnogih nezavisnih procesa (kao što su greške mjerenja) koji često imaju distribuciju u neposrednoj blizini normalne.<ref>Lyon A. (2014). [http://aidanlyon.com/papers/Lyon-normal_distributions.pdf Why are Normal Distributions Normal?], The British Journal for the Philosophy of Science.</ref> Osim toga, mnogi rezultati i metode (kao što su propagacije neizvjesnosti i najmanji kvadrati kao parametri podobnosti) mogu biti izvedeni analitički u eksplicitnoj formi, kada su relevantne varijable normalno distribuirane.
| |||