Inverzna funkcija: razlika između verzija

m
clean up, replaced: Na primjer → Naprimjer (2) using AWB
[pregledana izmjena][pregledana izmjena]
No edit summary
m (clean up, replaced: Na primjer → Naprimjer (2) using AWB)
{{Nedostaju izvori}}
[[Datoteka:Inverse Function.png|mini|desno|Funkcija ƒ i njena inverzija ƒ<sup>–1</sup>. Pošto ƒ preslikava ''a'' u 3, inverzna ƒ<sup>–1</sup> preslikava 3 nazad u ''a''.]]
U [[matematika|matematici]], ako je ƒ [[funkcija (matematika)|funkcija]] od ''A'' do ''B'', tada je '''inverzna funkcija''' od ƒ funkcija u suprotnom smijeru, od ''B'' do ''A'', sa osobinom da je [[kompozicija funkcija|kompozicija]]) od ''A'' do ''B'' do ''A'' (ili od ''B'' do ''A'' do ''B'') vraća svaki element početnog skupa u njega samoga. Zbog toga, ako za argument ''x'' u funkciji ƒ dobijemo vrijednost funkcije ''y'', tada za vrijednost argumenta ''y'' u inverznoj funkciji ƒ<sup>–1−1</sup> (čitajte: ''f inverzno'', a ne miješati sa [[stepenovanje]]e) dobijamo vijednost inverzne funkcije''x'', dakle, dobijamo početni argument funkcije ƒ. Svaka funkcija nema svoju inverznu funkciju; one koje imaju nazivaju se '''inverzne funkcije'''.
 
Na primjer, neka ƒ bude funkcija koja konvertuje temperaturu u stepenima [[Stepen Celzijusa|Celzijusa]] u temperaturu u stepenima [[Stepen Fahrenheita|Fahrenheita]]:
=== Formula za inverznu funkciju ===
 
Jedan od pristupa za pronalaženje formule za ƒ<sup>–1</sup>, ako ona postoji, je da se riješi jednačina ''y'' = ƒ(''x'') za ''x''. Na primjerNaprimjer, ako je ƒ funkcija
 
:<math>f(x) = (2x + 8)^3 \,\!</math>
:<math>f^{-1}(y) = \dfrac{\sqrt[3]{y} - 8}{2} . \,\!</math>
 
Ponekad se inverzna funkcija ne može izraziti preko formule. Na primjerNaprimjer, ako je ƒ funkcija
 
:<math>f(x) = x + \sin x , \,\!</math>
18.380

izmjena