Razlika između verzija stranice "Inverzna funkcija"
| [pregledana izmjena] | [pregledana izmjena] |
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
No edit summary |
m clean up, replaced: Na primjer → Naprimjer (2) using AWB |
||
Red 1:
{{Nedostaju izvori}}
[[Datoteka:Inverse Function.png|mini|desno|Funkcija ƒ i njena inverzija ƒ<sup>–1</sup>. Pošto ƒ preslikava ''a'' u 3, inverzna ƒ<sup>–1</sup> preslikava 3 nazad u ''a''.]]
U [[matematika|matematici]], ako je ƒ [[funkcija (matematika)|funkcija]] od ''A'' do ''B'', tada je '''inverzna funkcija''' od ƒ funkcija u suprotnom smijeru, od ''B'' do ''A'', sa osobinom da je [[kompozicija funkcija|kompozicija]]) od ''A'' do ''B'' do ''A'' (ili od ''B'' do ''A'' do ''B'') vraća svaki element početnog skupa u njega samoga. Zbog toga, ako za argument ''x'' u funkciji ƒ dobijemo vrijednost funkcije ''y'', tada za vrijednost argumenta ''y'' u inverznoj funkciji ƒ<sup>
Na primjer, neka ƒ bude funkcija koja konvertuje temperaturu u stepenima [[Stepen Celzijusa|Celzijusa]] u temperaturu u stepenima [[Stepen Fahrenheita|Fahrenheita]]:
Red 113:
=== Formula za inverznu funkciju ===
Jedan od pristupa za pronalaženje formule za ƒ<sup>–1</sup>, ako ona postoji, je da se riješi jednačina ''y'' = ƒ(''x'') za ''x''.
:<math>f(x) = (2x + 8)^3 \,\!</math>
Red 130:
:<math>f^{-1}(y) = \dfrac{\sqrt[3]{y} - 8}{2} . \,\!</math>
Ponekad se inverzna funkcija ne može izraziti preko formule.
:<math>f(x) = x + \sin x , \,\!</math>
| |||