Razlika između verzija stranice "Numerička integracija"
| [pregledana izmjena] | [pregledana izmjena] |
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
m čišćenje, replaced: ) je → ) jeste, replaced: → (7) using AWB |
m clean up, replaced: takođe → također (2) using AWB |
||
Red 1:
[[Datoteka:Integral as region under curve.svg|thumb|Numerička integracija se sastoji od traženja numeričke aproksimacije za neku vrijednost S]]
U [[Numerička analiza|numerici]], '''numerička integracija''' se sastoji od velike porodice algoritama za računanje numeričke vrijednosti određenog integrala, a termin je
Osnovni problem u numeričkoj integraciji je izračunati približnu vrijednost određenog integrala:
Red 68:
gdje podintervali imaju oblik [''k'' ''h'', (''k''+1) ''h''], sa ''h'' = (''b''−''a'')/''n'' i ''k'' = 0, 1, 2, ..., ''n''−1.
Interpolacija sa polinomima procijenjena sa tačkama sa jednakim rastojanjima u zatvorenom sektoru [''a'', ''b''] se radi ''[[Newton-Cotesove formule|Newton-Cotesovim formulama]]'' (njutn-kotes), od koje su primjeri trapezno i kvadratno pravilo. Simpsonovo pravilo, koje se bazira na polinomima drugog reda, je
Kvadraturna pravila sa jednako razmaknutim tačkama imaju veoma pogodnu osobinu ''gniježđenja''. Odgovarajuće pravilo sa svakim podpodijeljenim intervalom sadrži sve trenutne tačke, pa ove vrijednosti integranda mogu biti ponovo iskorištene.
| |||