Razlika između verzija stranice "Pitagorina teorema"

[nepregledana izmjena][pregledana izmjena]
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
m Vraćene izmjene korisnika 77.46.223.191 (razgovor) na posljednju izmjenu koju je napravio Munjanes
Red 1:
{{Nedostaju izvori}}
[[Datoteka:Pythagorean.svg|desno|mini|Pitagorin teorem: Površina kvadrata nad hipotenuzom je jednaka zbiru površina kvadrata nad katetama.]]
U [[matematika|matematici]], '''Pitagorin teorem''' je odnos u Euklidskoj [[geometrija|geometriji]] između tri stranice [[pravougli trougao|pravouglog trougla]]. TeoremaTeorem je nazvananazvan po grčkom [[filozofija|filozofu]] i matematičaru iz [[6. vijek p. n. e.|6. vijeka p. n. e.]]
[[Pitagora|Pitagori]], iako je teorem bio poznat indijskim, grčkim, kineskim i babilonskim matematičarima puno prije nego što je on živio. Prvi poznati dokaz Pitagorinog teorema može se naći u Euklidovim 'Elementima''.
 
PitagorinaPitagorin [[teorem|teorema]] kaže:
 
''Površina kvadrata nad hipotenuzom je jednaka zbiru površina kvadrata nad obe katetekatetama. ''
 
Pravougli trougao je [[trougao]] sa jednim pravim uglom (od 90 stepeni). [[kateta|Katete]] su dvedvije strane koje čine pravi ugao, a [[hipotenuza]] je treća strana suprotna desnom uglu. U slici ispod, ''a'' i ''b'' su katete pravuglog trokuta, a ''c'' je hipotenuza:
 
== Historija ==
Red 24:
== Dokazi ==
 
Ovo je teoremateorem kojakoji može imati više poznatih dokaza nego bilo koji drugi (pravilo [[kvadratna recipročnost|kvadratne recipročnosti]] također je poznato po mnogim dokazima); knjiga ''Pythagorean Proposition'', koju je napisala Elisha Scott Loomis, sadrži 367 dokaza.
 
Neki argumenti bazirani na [[trigonometrijski identitet|trigonometrijskim identitetima]] (kao što je [[Taylorov red]] za [[sinus]] i [[kosinus]]) predloženi su kao dokaz za teorem. Međutim, pošto su svi temeljni trigonometrijski identiteti dokazani preko Pitagorinog teorema, u obzir se ne mogu uzimati trigonometrijski dokazi.