Razlika između verzija stranice "Krug"

[pregledana izmjena][pregledana izmjena]
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
m +{{Nedostaju izvori}}
m Bot: Automatska zamijena teksta (-² +<sup>2</sup>)
Red 38:
[[Datoteka:Hexagon_Octagon.svg|mini|225p|desno|Približno određivanje površine putem poligona]]
 
Formula za površinu kruga može da se izvede iz formula za obim kruga i površinu [[trougao|trougla]] na sljedeći način. Zamislite pravilni [[šestougao]] podijeljen na jednake trouglove, sa njihovim vrhovima u centru šestougla. Površina šestougla može da se nađe u formuli površine trougla, tako što se sabiraju dužine osnovica svih trouglova, množe se dužinom visine trouglova (dužina od sredine osnovice do centra) i dijele sa 2. Ovo je aproksimacija površine kruga. Onda zamislite istu situaciju, ali sa osmouglom i aproksimacija će biti malo bliža površini kruga. Kako se pravilni mnogougao sa sve više stranica dijeli na trouglove, to se i površina mnogougla sve više bliži površini kruga. U [[granična vrijednost|graničnoj vrijednosti]], zbir svih osnovica se približava obimu 2&pi;''r'', a visina trouglova se približava poluprečniku ''r''. Kada se pomnože obim i poluprečnik i podijele sa dva, dobija se površina &pi;''r''&sup2;<sup>2</sup>.
 
== Osobine ==