Wikipedia

Razlika između verzija stranice "Konvergentan red"

Pregled historije
[nepregledana izmjena][pregledana izmjena]
← Starija izmjenaNovija izmjena →
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
VizualnoWikitekst
m +{{Nedostaju izvori}}
Red 15:
== Primjeri konvergentnih i divergentnih redova ==
 
* RecepričniRecipročni brojevi stepena broja 2 (<math>2^n</math>) tvore konvergentan red (takav da je skup stepeni broja 2 "[[mali skup (kombinatorika)|mali]]"):
* :<math>{1 \over 1}+{1 \over 2}+{1 \over 4}+{1 \over 8}+{1 \over 16}+{1 \over 32}+\cdots = 2.</math>
* Recipročni brojvi pozitivnih cijelih brojeva tvore [[divergentan red]]:
Red 21:
* Alternirajući znakovi (+ i -, naizmjenično) recipročnih brojeva pozitivnih cijelih brojeva tvore konvergentan red:
* :<math>{1 \over 1}-{1 \over 2}+{1 \over 3}-{1 \over 4}+{1 \over 5}-{1 \over 6}+\cdots = \ln 2. </math>
* Recipročni [[prost broj|prosti brojvibrojevi]] tvore divergentan red (takav da je skup prostih brojeva "[[Mali skup (kombinatorika)|veliki]]"):
* :<math>{1 \over 2}+{1 \over 3}+{1 \over 5}+{1 \over 7}+{1 \over 11}+{1 \over 13}+\cdots .</math>
* Recipročni [[kvadratni broj]]evi tvore konvergentan broj ([[Baselov problem]]):
Preuzeto iz "https://bs.wikipedia.org/wiki/Konvergentan_red"