Razlika između verzija stranice "Domen (matematika)"

[pregledana izmjena][pregledana izmjena]
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
Rubinbot (razgovor | doprinosi)
m robot Mijenja: sh:Domena (matematika); kozmetičke promjene
Red 1:
U [[matematika|matematici]], '''domen''' date [[funkcija (matematika)|funkcije]] je skup "[[unos]]a" vrijednosti za koje je funkcija definisana.<ref>Paley, H. ''Abstract Algebra'', Holt, Rinehart and Winston, 1966 (p. 16).</ref> Za primjer, domen [[trigonometrijske funkcije#Kosinus|kosinusa]] bili bi svi [[realan broj|realni brojevi]], dok je domen [[kvadratni korijen|kvadratnog korijena]] brojevi veći ili jednaki nuli (ignorišući [[kompleksan broj|kompleksne brojeve]] u oba slučaja). U predstavljanju funkcije u ''xy'' [[Descartesov koordinatni sistem|koordinatnom sistemu]], domen je predstavljen na ''x''-osi (ili [[apscisa|apscisi]]).
[[Datoteka:Square_root_0_25.svg|thumb|250px|Funkcija ''f''(''x'') = &radic;<span style = "text-decoration:overline">''x''</span> ima domen sve brojeve između nule i pozitivne beskonačnosti]]
 
== Formalna definicija ==
Red 6:
Za datu [[funkcija (matematika)|funkciju]] ''f'':''X''→''Y'', skup ''X'' unosnih vrijednost je '''domen''' od ''f''; skup ''Y'' je [[kodomen]] od ''f''.
 
[[rang (matematika)|Rang]] od ''f'' je skup svih izlaznih vrijednosti od ''f''; to je skup <math>\{ f(x) : x \in X \}</math>. <ref> Smith, William K. ''Inverse Functions'', MacMillan, 1966 (p. 8).</ref> Rang od ''f'' može biti isti skup kao i kodomen ili može biti odgovarajući podskup istog. Općenito, on je manji od kodomena osim ako je funkcija ''f'' [[surjektivna funkcija]].
 
Dobro definisana funkxija mora preslikavati svaki element svog domena u element u njenom kodomenu. Na primjer, funkcija ''f'' definisana sa
Red 49:
[[pl:Dziedzina (matematyka)]]
[[ru:Область определения функции]]
[[sh:DomenDomena (matematika)]]
[[sk:Definičný obor]]
[[sr:Домен]]