Razlika između verzija stranice "Korijen (matematika)"

[nepregledana izmjena][pregledana izmjena]
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
m članak Korjen (matematika) premješten na Korijen (matematika): pravopis
mNo edit summary
Red 1:
::''Ovaj članak govori o [[Nula (kompleksna analiza)|nulama]] funkcije, koje ne treba miješati sa [[y-presjek|vrijednosti u nuli]]. možda biste željeli informacije o [[n-ti korjenkorijen|n-tom korjenukorijenu]] brojeva.''
 
[[Datoteka:X-intercepts.svg|thumb|300px|''ƒ''(''x'')=cos''x'' na intervalu [-2π,2π], gdje su vrijednosti od x (crvene tačkice) korjenikorijeni (nule) (x-presjeci).]]
 
U [[matematika|matematici]], '''korjenkorijen''' (ili '''nula''') [[Funkcija (matematika)|funkcije]] kompleksne vrijednosti <math>f</math> je član <math>x</math> [[Domen (matematika)|domena]] od <math>f</math>, takav da <math>f(x)</math> '''nestaje''' u <math>x</math>, to jest,
 
:<math>x \text{ such that } f(x) = 0\,.</math>
 
Drugim riječima, "korjenkorijen" funkcije <math>f</math> je vrijednost za <math>x</math> kojom dobijamo rezultat nule ("0"). Na primjer, razmotrimo funkciju <math>f</math> definisanu slijedećom formulom:
:<math>f(x)=x^2-6x+9 \,.</math>
Ova funkcija ima korjenkorijen u 3, pošto je <math>f(3) = 3^2 - 6(3) + 9 = 0</math>.
 
Ako se funkcija preslikava iz skupa [[realan broj|realnih brojeva]] u skup realnih brojeva, njene nule su tačke u kojima njen grafik presjeca [[x-osa|''x''-osu]]. Vrijednosti x u takvim tačkama nazivaju se x-presjeci. Zbog toga, u ovoj situciji, korjenkorijen se može nazvati i '''''x''-presjek'''.
 
Riječ '''korjenkorijen''' može se, također, odnositi na [[n-ti korjenkorijen]] broja, '''a''', kao u izrazu <math>a^{1/n} = \sqrt[n]{a}</math>.
[[Kvadratni korjenkorijen]] broja,'''a''' je <math>a^{1/2} = \sqrt[2]{a} = \sqrt{a}</math>.
 
[[Vièteove formule]] daju vezu koeficijenata polinoma sa sumam i proizvodima njihovih korjenakorijena (nula).
 
Jedan od najvažnijih [[nerješeni problemi u matematici|nerješenih problema u matematici]] bavi se mjestima korjenakorijena [[Riemannova zeta funkcija|Riemannove zeta funkcije]].
 
== Također pogledajte ==
Red 24:
* [[Nula (kompleksna analiza)]]
* [[Pol (kompleksna analiza)]]
* [[Radikal#Matematika)|Ostali korjenikorijeni]]
 
[[Kategorija:Elementarna matematika]]