Razlika između verzija stranice "Paradoks ljestava"

[nepregledana izmjena][pregledana izmjena]
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
CERabot (razgovor | doprinosi)
m Bot: Automatska zamjena teksta (-dobiva +dobija)
m →‎Relativna simultanost: LadderParadox1 Minkowski.png -> LadderParadox1 Minkowski.svg
Red 23:
Situacija je ilustrirana u donjem Minkowskijevom dijagramu. Dijagram je u referentnom okviru mirovanja garaže. Okomita plava traka pokazuje garažu u prostorvremenu, crvena vodoravna traka pokazuje ljestve u prostorvremenu. ''x'' i ''t'' ose su ose prostora i [[vrijeme|vremena]] garaže, a <math>x'</math> i <math>t'</math> osi prostora i vremena ljestava. Ljestve se kreću brzinom <math>v=c\sqrt{1/2}</math> u pozitivnom smjeru ose ''x'', stoga je <math>\gamma=\sqrt{2}</math>. Kako [[svjetlost]] putuje [[brzina|brzinom]] vrlo bliskoj jednoj stopi (=12 inča) u nanosekundi koristit ćemo te jedinice tako da je <math>c=1</math>ft/ns. Garaža je mala, dugačka G=10 stopa, a ljestve su dugačke L=12 stopa. U referentnom okviru garaže, početak ljestava će dodirnuti stražnju stranu garaže u vremenu <math>t_A=G/v\approx14.14</math> ns. To je prikazano kao događaj '''A''' na dijagramu. Svi pravci paralelni ''x'' osi garaže bit će simultani promatraču iz garaže, tako da će plava linija '''AB''' biti ono što će promatrač iz garaže vidjeti kao ljestve u [[vrijeme]] događaja '''A'''. Ljestve su smještene unutar garaže. Iz perspektive promatrača na ljestvama, crvena linija '''AC''' je ono što promatrač vidi kao ljestve – stražnji kraj ljestava je izvan garaže.
 
[[Datoteka:LadderParadox1 Minkowski.pngsvg|lijevo|mini|325p|Crtež 1e: Minkowskijev dijagram paradoksa ljestava br. 1. Garaža je prikazana plavom bojom, ljestve crvenom. Dijagram je u referentnom okviru mirovanja garaže. Referentni okvir ljestava vrijedi za promatrača koji sjedi na prednjem kraju ljestava. Ose x i x' su dugačke po 5 stopa, a ose t i t' su po 5 ns .]]
 
Koristeći jednodimenzionalne '''Lorentzove transformacije''' (vidjeti [[Posebna teorija relativnosti|posebna relativnost]]) dobijamo: