Razlika između verzija stranice "Prazan skup"
| [nepregledana izmjena] | [nepregledana izmjena] |
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
No edit summary |
m robot Dodaje: ku:Koma vala; kozmetičke promjene |
||
Red 17:
*: ∀''A'': ''A'' ∩ ∅ = ∅
* Za svaki skup ''A'', Kartezijev produkt skupa ''A'' i praznog skupa je prazni skup:
*: ∀''A'': ''A''
* Jedini podskup praznog skupa jest sam prazni skup:
*: ∀''A'': ''A'' ⊆ ∅ ⇒ ''A'' = ∅
* Broj elemenata praznog skupa (tj. njegova [[kardinalnost]]) jest nula - prazni je skup konačan:
*: |∅| = 0
* Za svako svojstvo:
** za svaki element skupa ∅ svojstvo je zadovoljeno (trivijalno istinito)
** ne postoji element skupa ∅ za koji je svojstvo zadovoljeno
* Obratom ove tvrdnje slijedi: ako su, za neko svojstvo, sljedeće dvije tvrdnje zadovoljene:
** za svaki element skupa V svojstvo je zadovoljeno
** ne postoji element V za kojeg je svojstvo zadovoljeno
Red 47:
Svaki aksiom koji tvrdi postojanje nekog skupa će implicirati aksiom praznog
skupa, koristeći ''separacijsku shemu aksioma''. Na primjer, ako je ''A'' skup, tada separacijska shema aksioma dopušta konstrukciju skupa ''B'' =
== Operacije na praznom skupu ==
Red 101:
[[ka:ცარიელი სიმრავლე]]
[[ko:공집합]]
[[ku:Koma vala]]
[[lmo:Cungjuunt vöj]]
[[nl:Lege verzameling]]
| |||