Verzija na dan 16 februar 2010 u 14:53 uredi 95.178.151.102 (razgovor) No edit summary ← Starija izmjena		Verzija na dan 30 mart 2010 u 01:13 uredi poništi Xqbot (razgovor \| doprinosi) Botovi 67.184 edits m robot Mijenja: ca:Funció exhaustiva; kozmetičke promjene Novija izmjena →
Red 1: [[Datoteka:Surjection.svg\|frame\|Surjektivna funkcija. (Međutim, ovo nije [[injektivna funkcija\|injekcija]])]] [[Datoteka:Bijection.svg\|frame\|Još jedna surjektivna funkcija. (Ova je slučajno [[~~Bijekcija\|~~bijekcija]])]] [[Datoteka:Injection.svg\|frame\|'''Ne'''surjektivna funkcija. (TOva je slučajno [[Injektivna funkcija\|injekcija]])]] [[Datoteka:Surjective_composition.svg\|frame\|Surjektivna kompozicija: prva funkcija ne mora biti surjektivna.]] Za funkciju <math>f\colon X\to Y</math> kažemo da je '''surjektivna''' ili '''surjekcija''' ako je [[Slika (matematika) \| slika funkcije]] jednaka [[kodomena\|kodomeni funkcije]]. To znači da za svaki član kodomene funkcije postoji barem neki član iz [[Domena (matematika) \| domene funkcije]] koji se preslikava u njega. Zapisano simboličkom logikom, <math>(\forall y \in Y)\ (\exist x \in X)</math> takav da <math>f(x)=y</math>. Red 15: * Funkcija [[prirodni logaritam\|prirodnog logaritma]] ln: <nowiki>(0,+∞)</nowiki> → '''R''' je surjekktivna. * funkcija ''f'': '''Z''' → '''{0,1,2,3}''' definisana sa ''f''(''x'') = ''x'' '''[[modularna aritmetika\|mod]]''' 4 je surjektivna. * funkcija ''g'': '''R''' → '''R''' definisana sa ''g''(''x'') = ''x''² ''nije'' surjektivna, jer (na primjer) ne postoji realan broj ''x'' takav da vrijedi ''x''² = ~~−1~~−1. Međutim funkcija ''g'': '''R''' → '''<nowiki>[0,+∞)</nowiki>''' definisana sa ''g''(''x'') = ''x''² (sa ograničenim kodomenomn) ''je'' surjektivna. == Ostale osobine == Red 22: * Ako je ''f'' <small>o</small> ''g'' surjektivna, tada je ''f'' surjektivna (ali ''g'' ne mora biti). * ''f'': ''X'' → ''Y'' je surjektivna [[ako i samo ako]], za bilo koje zadate funkcije ''g'',''h'':''Y'' → ''Z'', kad god je ''g'' <small>o</small> ''f'' = ''h'' <small>o</small> ''f'', tada je ''g'' = ''h''. Drugim riječima, injektivne funkcije su tačno [[monomorfizam\|monomorfizmi]] u [[teorija kategorija\|kategoriji]] [[Kategorija skupova\|'''skupa''']] skupova. * Ako je ''f'': ''X'' → ''Y'' surjektivna i ''B'' je [[podskup]] od ''Y'', tada je ''f''(''f''<sup> ~~−1~~−1</sup>(''B'')) = ''B''. Zbog toga, ''B'' može biti dobijen iz svoje [[slika (funkcija)\|slike]] 'f''<sup> ~~−1~~−1</sup>(''B''). == Također pogledajte == Red 37: [[bg:Сюрекция]] [[ca:Funció ~~suprajectiva~~exhaustiva]] [[cs:Zobrazení na]] [[da:Surjektiv]]

Razlika između verzija stranice "Surjektivna funkcija"