Razlika između verzija stranice "Apstraktna algebra"
[nepregledana izmjena] | [nepregledana izmjena] |
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
m robot Dodaje: cs, id, ur Uklanja: pl Mijenja: ml |
m robot Dodaje: be-x-old:Абстрактная альгебра; kozmetičke promjene |
||
Red 1:
'''Apstraktna''' ili '''osnovna''' algebra je disciplina [[matematika|matematike]] koja se bavi primjenom [[logika|logike]] za građenje formalne osnove za matematiku. Današnja se algebra može gledati kao pokušaj uopćavanja već milenijumima poznatih osobina [[broj
== Historija ==
Red 5:
Formalna algebra počinje u [[18. vijek]]u. U to vrijeme [[Leonhard Euler]] pokreće svoje sistematsko istraživanje svojstava brojeva, posebno [[prostibrojevi|prostih brojeva]]. Njegovi su rezultati postali osnovom discipline teorije brojeva. Kasnije se, u bližim istraživanjima poopćenih algebarskih struktura, pokazalo da prosti brojevi igraju vodeću ulogu, jer je puno tih struktura u svojim osnovnim crtama identično malom broju "osnovnih", koje proizlaze iz dijeležnih svojstava cijelih brojeva.
Veliki doprinos algebri dao je mladi francuski genije [[Evariste Galois]], koji je prvi sistematski uveo pojam [[grupa|grupe]].
Od vremena Galoisa pa do naših dana, moderna algebra je prošla dugu evoluciju. Danas se algebra koristi u teoretskoj fizici, u informatici te kao osnova za izgradnju ostalih ogranaka matematike, kao što su [[analiza]], [[geometrija]], [[kombinatorika]] i [[teorija brojeva]].
Red 11:
== Strukture algebre ==
Algebra se bavi istraživanjem [[skup]]ova i [[funkcija]] koje su definirani uz njih.
(Primjer zatvorenog skupa u odnosu na operaciju: sabiranje na skupu prirodnih brojeva <math>\N</math>. Primjer nezatvorenog skupa u odnosu na operacije: oduzimanje na istom skupu (jer, naprimjer, 1 - 1 nije veći broj od 0, makar i 1 i 3 jesu).
Red 74:
[[ar:جبر تجريدي]]
[[be:Абстрактная алгебра]]
[[be-x-old:Абстрактная альгебра]]
[[bn:বিমূর্ত বীজগণিত]]
[[ca:Àlgebra abstracta]]
|