Razlika između verzija stranice "Paralelnost (geometrija)"
| [nepregledana izmjena] | [nepregledana izmjena] |
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
No edit summary |
No edit summary |
||
Red 1:
Paralelnost je pojam u [[Geometrija | geometriji]] i u našem svakodnevnom životu koji upućuje na osobinu dvije ili više [[Linija ( matematika )|linija]] ili [[ravan|ravni]] u [[Euklidova geometrija | Euklidovom prostoru]]. Postojanje i svojstva paralelnih linija su osnova Euklidovog postulata o paralelnosti.
= Euklidova Paralelnost=
[[image:Parallel lines.png|thumb|right|300px| Paralelne linije ''a'' i ''b'' su prikazane debljim linijama. Njihovu paralelnost možemo i dokazati, jer [[Transverzala|transverzalom]] ''t'' daje identične uglove.]]
Sa datim pravim linijama l i m, sljedeći opis linije m definiše je kao paralelnu liniju u Euklidovom prostoru:
#Ako je svaka tačka linije m na jednakoj minimalnoj udaljenosti od linije l.
#Ako je linija m jednaka liniji l.
#Ako je linija m u istoj ravni kao i l te ako linija m produžena u beskonačnost u bilo kojem smijeru nikada ne siječe liniju l.
#Ako su obe linije m i k presiječene sa trećom pravom linijom ([[Transverzala|transverzalom]]) u istoj ravni, i ako su uglovi presijeka sa transferzalom jednaki.
Paralelne linije moraju ležati u istoj ravni. To je bezuslovno u prva dva opisa, ali je za druga dv apreduslov. Drugim riječima, paralelne linije se moraju nalaziti u istoj ravni, i paralelne linije moraju biti u istom trodimenzionalnom prostoru. Linije paralelne jedna prema drugoj imaju isti gradijent.
| |||