Matematička geofizika
|Matematička geofizika bavi se razvojem matematičkih obrazaca za upotrebu u geofizici. Kao takva, ima primjenu u mnogim poljima geofizike, posebno geodinamike i seizmologije.
Područja matematičke geofizike uredi
Dinamika geofizičkih fluida uredi
Geofizička dinamika fluida razvija teoriju dinamike fluida za atmosferu, okean i unutrašnjost Zemlje.[1] Aplikacije uključuju geodinamiku i teoriju geodinama.
Geofizička inverzna teorija uredi
Geofizička inverzna teorija bavi se analizom geofizičkih podataka da bi se dobili parametri modela.[2][3] Bavi pitanjem: Šta se iz mjerenja na površini može znati o Zemljinoj unutrašnjosti? Općenito postoje ograničenja u onome što se može znati čak i u idealnom ograničenju netačnih podataka.[4] Cilj inverzne teorije je odrediti prostornu raspodjelu neke varijable (na primjer, brzina gustoće ili seizmičke valove). Raspodjela određuje vrijednosti promatrane na površini (na primjer, gravitacijsko ubrzanje za gustoću). Mora postojati „napredni model“ koji predviđa površinska opažanja s obzirom na raspodjelu ove varijable. Aplikacije uključuju geomagnetizam, magnetoteluriku i seizmologiju.
Fraktali i složenost uredi
Mnogi setovi geofizičkih podataka imaju spektre koji slijede zakon snage, što znači da frekvencija primijećene veličine varira od veličine magnitude. Primjer je raspodjela magnituda zemljotresa; mali potresi su mnogo češći od velikih. To je često pokazatelj da skupovi podataka imaju temeljnu fraktalnu geometriju. Fraktalni setovi imaju niz zajedničkih karakteristika, uključujući strukturu na mnogim mjerilima, nepravilnost i sličnost (mogu se podijeliti na dijelove koji podsjećaju na cjelinu). Način na koji se ovi skupovi mogu podijeliti određuje Hausdorffovu dimenziju skupa, koja se općenito razlikuje od poznatijih topoloških dimenzija. Fraktalni fenomeni povezani su sa haosom, samoorganizirane kritičnosti i turbulencije.[5]
Asimilacija podataka uredi
Usvajanje podataka kombinira numeričke modele geofizičkih sistema s opažanjima koji mogu biti nepravilni i u prostoru i u vremenu. Mnoge aplikacije uključuju geofizičku dinamiku fluida. Dinamički modeli fluida upravljaju skupom djelomične diferencijalne jednadžbe. Da bi ove jednadžbe dale dobre prognoze, potrebni su tačni početni uvjeti. Međutim, često početni uvjeti nisu baš poznati. Metode asimilacije podataka omogućuju modelima da uključe kasnija zapažanja kako bi se poboljšali početni uvjeti. Asimilacija podataka igra sve važniju ulogu u prognoziranju vremena[6]
Geofizička statistika uredi
Neki statistički problemi spadaju pod naslov matematičke geofizike, uključujući ono što se označava kao validacija modela i kvantificiranje neizvjesnosti.
Također pogledajteSee also uredi
Reference uredi
- ^ Pedlosky 2005
- ^ Parker 1994
- ^ Tarantola 1987
- ^ Parker 1994, chapter 2
- ^ Turcotte 1997
- ^ Wang, Zou i Zhu 2000
Bibliografija uredi
- Parker, Robert L. (1994). Geophysical Inverse Theory. Princeton University Press. ISBN 0-691-03634-9.
- Pedlosky, Joseph (2005). Geophysical Fluid Dynamics. Society for Industrial and Applied Mathematics. ISBN 0-89871-572-5.CS1 održavanje: ref=harv (link)
- Tarantola, Albert (1987). Inverse Problem Theory and Methods for Model Parameter Estimation. Springer-Verlag. ISBN 0-387-96387-1.
- Turcotte, Donald L. (1997). Fractals and Chaos in Geology and Geophysics. Cambridge University Press. ISBN 0-521-56164-7.CS1 održavanje: ref=harv (link)
- Wang, Bin; Zou, Xiaolei; Zhu, Jiang (2000). "Data assimilation and its applications". Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. 97 (21): 11143–11144. doi:10.1073/pnas.97.21.11143.CS1 održavanje: ref=harv (link)
Vanjski linkovi uredi
| Commons ima datoteke na temu: Matematička geofizika |