Kontekstno zavisni jezik

Kontekstno zavisni jezik je formalni jezik koji se može definisati kontekstno zavisnom gramatikom, koja je jedan od četiri tipa gramatika u Chomskyjevoj hijerarhiji. Najmanje je korištena od sve četiri, kako u teoriji tako i u praksi.

Računska svojstva

Računski su kontekstno zavisni jezici istovjetni linearno ograničenom nedeterminističkom Turingovom mašinom. To jest, nedeterminističkoj Turingovoj mašini sa trakom od samo kn ćelija, gdje je n veličina ulaza i k konstanta asocirana sa mašinom. Ovo znači da svaki formalni jezik kojeg takva mašina odlučuje jest kontekstno zavisni jezik, i svaki kontekstno zavisni jezik može biti odlučen takvom mašinom.

Ovaj skup jezika je također poznat kao NLIN-SPACE pošto mogu biti prihvaćeni korištenjem linearnog prostora na nedeterminističkoj Turingovoj mašini. Klasa složenosti LIN-SPACE je definisana na sličan način, osim što koristi determinističku Turingovu mašinu. Očito slijedi da je LIN-SPACE podskup od NLIN-SPACE, ali se ne zna vrijedi li LIN-SPACE=NLIN-SPACE. Pretpostavlja se da te dvije klase nisu jednake.

Primjeri

Primjer kontekstno zavisnog jezika koji nije kontekstno nezavisan jest L = { a^p : p je prost broj }. Najlakši način za ovo dokazati jest korištenjem linearno ograničene Turingove mašine.

Svojstva kontekstno zavisnih jezika

• Unija, presjek i nadovezivanje (konkatenacija) dva kontekstno zavisna jezika jest konteksno zavisni jezik.
• Komplement kontekstno zavisnog jezika jest i sam kontekstno zavisan.
• Svaki kontekstno nezavisan jezik jest kontekstno zavisan.

Također pogledajte

• Linearno ograničen automat
• Chomskyjeva hijerarhija