Paraboloid
Ovaj članak ili neki od njegovih odlomaka nije dovoljno potkrijepljen izvorima (literatura, veb-sajtovi ili drugi izvori). |
Paraboloid je geometrijsko tijelo, njegovi rezovi ravni su dvije parabole i elipsa ili hiperbola.
Pojmom paraboloid biva označen omotač navedenog tijela.
Eliptični paraboloid uredi
Eliptični paraboloid je tijelo, čija baza ima eliptični oblik.
Algebarski model uredi
Eliptični paraboloid s vrhom u tački i ravni simetrije paralelnim s ravni i ima jednačinu
- ,
gdje .
Rotacioni paraboloid uredi
Rotacioni paraboloid je tijelo omeđeno prostorom, koji nastane rotacijom parabole oko njene ose i krugom, koji tvori bazu tijela.
Alegebarski model uredi
Rotacioni paraboloid s vrhom u tački je specijalan slučaj eliptičnog parabolida, za koji vrijedi , to znači za rotacioni paraboloid s osoom rotacije paralelnoj s osom vrijedi
- .
Osobine uredi
Volumen rotacionog paraboloida je
- ,
gdje je poluprečnik kružne baze i je visina paraboloida.
Hiperbolički paraboloid uredi
Osim eliptičnog postoji i hiperbolički paraboloid.
Algebarski model uredi
Hyperbolický paraboloid s vrhom u tački i ravni simetrije paralelne s ravni i ima jednačinu
- ,
gdje .
Osobine uredi
U oblasti hiperboličkog parabolida postoje dva sistema pravih, pri čemu svaka prava jednog sistema presijeca svaku pravu drugog sistema, ili proizvoljne dvije prave jednog sistema su mimoilazne. Za paraboloid se centrom u tački mogu se oba sistema pravih zapisati kao
Također pogledajte uredi
Vanjski linkovi uredi
- Paraboloid na Wikimedia Commonsu