Paraboloid je geometrijsko tijelo, njegovi rezovi ravni su dvije parabole i elipsa ili hiperbola.

Pojmom paraboloid biva označen omotač navedenog tijela.

Eliptični paraboloid uredi

 
Eliptični parabolid

Eliptični paraboloid je tijelo, čija baza ima eliptični oblik.

Algebarski model uredi

Eliptični paraboloid s vrhom u tački   i ravni simetrije paralelnim s ravni   i   ima jednačinu

 ,

gdje  .

Rotacioni paraboloid uredi

 
Rotacioni paraboloid

Rotacioni paraboloid je tijelo omeđeno prostorom, koji nastane rotacijom parabole oko njene ose i krugom, koji tvori bazu tijela.

Alegebarski model uredi

Rotacioni paraboloid s vrhom u tački   je specijalan slučaj eliptičnog parabolida, za koji vrijedi  , to znači za rotacioni paraboloid s osoom rotacije paralelnoj s osom   vrijedi

 .

Osobine uredi

Volumen rotacionog paraboloida je

 ,

gdje   je poluprečnik kružne baze i   je visina paraboloida.

Hiperbolički paraboloid uredi

 
Hiperbolički paraboloid

Osim eliptičnog postoji i hiperbolički paraboloid.

Algebarski model uredi

Hyperbolický paraboloid s vrhom u tački   i ravni simetrije paralelne s ravni   i   ima jednačinu

 ,

gdje  .

Osobine uredi

U oblasti hiperboličkog parabolida postoje dva sistema pravih, pri čemu svaka prava jednog sistema presijeca svaku pravu drugog sistema, ili proizvoljne dvije prave jednog sistema su mimoilazne. Za paraboloid se centrom u tački   mogu se oba sistema pravih zapisati kao

 
 
 
 

Također pogledajte uredi

Vanjski linkovi uredi